介電材料相較於金屬材料具有低損耗、高熔點等特性，在適當的介電奈米結構設計下，能激發高電場強度的米氏共振，並應用於增益產生二倍頻或三倍頻等非線性光學響應。然而，在過去的研究中，單一的米氏共振仍存在遠場輻射耗散問題，限制其對倍頻訊號的轉換效率。因此透過多共振模態耦合的方式，不僅有助於結構內電場強度的大幅提升外，並可利用模態間的干涉來減少遠場的輻射耗散。在本研究中，我們設計環形磁偶極矩、電偶極矩以及磁偶極矩的耦合，透過改變週期性奈米矽圓柱的直徑大小，能有效調控各模態之間的耦合程度，於近紅外波段下，激發同相的環形磁偶極矩和電偶極矩與磁偶極矩間的建設性干涉，造成的Kerker效應能產生強近場並抑制背向散射，而得到更高的非線性三倍頻光學訊號。藉由線性與非線性模擬以及多極矩展開的計算中，我們分析與優化結構參數對於模態耦合和非線性增益的關係。接著，利用電子束微影以及反應離子刻蝕製程製作不同直徑大小的樣品。在非線性訊號的量測中，我們發現多模態的耦合相較於單一模態能達到17倍的訊號增益，此一趨勢和模擬結果相當吻合。圖一為結構示意圖和樣品掃描式電子顯微鏡影像，圖二與圖三分別為耦合模態和單一模態的基頻與三倍頻電場分布圖。圖四為三倍頻訊號的量測頻譜圖。圖五為不同奈米圓柱直徑大小樣品之三倍頻訊號比較圖。因此，該簡單幾何的奈米矽圓柱陣列在製作上具與半導體製程相容、有利於大面積生產，並提供實現高效率非線性訊號元件新的可能性。（工科海洋系蕭惠心教授提供）
圖一 （左圖）結構示意圖（右圖）樣品掃描式電子顯微鏡影像
圖二 （左圖）耦合模態與（右圖）單一模態之基頻電場分布 圖三（左圖）耦合模態與（右圖）單一模態之三倍頻電場分布
圖四 三倍頻量測頻譜 圖五 不同程度耦合之樣品量測之三倍頻訊號比較圖