臺大工學院簡訊

 

在各種物理、化學與生物環境中，具有特定材料分佈之固體系統於穩態變動負載過程中，自然地經歷各自由度之極值變形；因此，於開發性能導向工程產品循環之初始設計階段，設計策略必須考慮對應各環境負荷之極值變形響應，以生產出能夠全面地具有最佳服務性能之工程系統；然而大多數應用於尋找最具效率材料分配方式之拓撲最佳設計方法，皆針對確定之載荷條件，以數值演算方法成功地求解出最佳之固體介質分佈。

 

緣此，為有效地解出考慮外力不確定性之系統最佳設計問題，本研究論文開發了一新穎力學理論，可無縫地結合有限元素分析，對於具固有材料成本之工程系統於不確定載荷情況中，能有效率地解得位移極值為最小之介質分佈設計，以具有最佳之服務性能；再論本研究提出之最佳設計力學理論，主要可分為兩大部分：一是連續體系統於承受不確定外力條件之極值變形解析式、二是材料分佈設計於承受不確定外力條件之極值變形靈敏度顯式函數，另為了驗證設計成果，並詳盡地進行統計分析，以估計出設計結果於穩態變動負載過程中，確認其極值變形超過設計值的故障機率是否符合要求。分析結果顯示，具有最佳極值變形響應服務性之材料分佈，高度地受到各自由度穩態不確定負載時間相關性之影響，本研究亦將受確定性載荷的固體連續體的常規拓撲最佳設計與上述對應不確定載荷之材料分佈進行比較。綜上所述，本研究論文基於固體力學理論，致力於開發高效率之分析與設計工具，能針對不確定環境載荷條件，從事固體與材料分佈之高效率設計研究。（王建凱教授提供 ckwang@ntu.edu.tw）

 

圖一、於穩態變動負載過程之固體系統

 

 

圖二、考慮不同不確定負載時間相關性之系統最佳設計例